19 Janvier – Soutenance de thèse - Deewakar Sharma

14 h Amphi 2 - ENSCBP (Pessac)

Modélisation numérique des fluides fortement compressibles proches du point critique.

Un fluide est connu généralement pour exister principalement sous forme de liquide ou gaz. Cependant, au-delà du point critique thermodynamique, défini en termes de pression et de température du fluide, une distinction claire entre les phases liquide et vapeur cesse d'exister. Le fluide est alors appelé fluide supercritique. Lorsque l’on s’approche du point critique les propriétés thermophysiques deviennent singulières, par exemple la compressibilité diverge et la diffusivité thermique s’annule, ce qui rend les fluides proches du point critique particulièrement intéressants dans de nombreuses applications allant de l'espace à la micro technologie. D'un point de vue plus fondamental, le comportement singulier de ces propriétés conduit à des caractéristiques d'écoulement surprenantes et inattendues, principalement attribuées au couplage thermomécanique du champ d'écoulement. Alors que les contraintes expérimentales peuvent limiter une analyse en profondeur de ces systèmes, un modèle mathématique approprié peut aider à mieux comprendre les caractéristiques d'écoulement dans les fluides proches du point critique, notamment la transition continue de l’état sous critique à l’état supercritique et vice-versa dans l’hypothèse d’un milieu continu.

Les travaux de recherche dans cette thèse marquent un premier pas vers cet objectif dans lequel un modèle mathématique compressible est d’abord développé pour analyser les écoulements dans les fluides supercritiques suivi d’une modélisation par champ de phase du cas diphasique sous le point critique. Le modèle développé calcule la masse volumique directement à partir de l'équation de la conservation de la masse sans la nécessité d’un algorithme itératif de couplage vitesse-pression. Le modèle est résolu numériquement par la méthode des volumes finis avec le code du laboratoire, Thetis. La validation du modèle a été faite dans le cas de la propagation de l'onde acoustique dans l'eau. De plus, on a observé que des solutions précises avec des schémas implicites pour des systèmes non linéaires sont possibles avec des nombres de Courant élevés. Ceci s’explique par les contributions à l'erreur provenant non seulement du taux de croissance des erreurs conventionnelles mais aussi du retard de phase et de la différence des vitesses de groupe des ondes numériques et physiques. Le modèle est ensuite utilisé pour étudier les phénomènes d'écoulement dans des fluides supercritiques lorsqu'ils sont assujettis à une trempe thermique et à une vibration simultanées qui mènent aux instabilités thermo-vibrationnelles, en particulier celles de Rayleigh-vibrationnelles et paramétriques. La masse volumique étant évaluée directement à partir de l'équation de conservation de la masse, le modèle n’est pas alors limité par des petites perturbations thermiques imposées par l'hypothèse de l’équation d'état linéarisée dans la littérature. Les résultats des simulations numériques et des expériences concordent bien. Une description détaillée des mécanismes physiques à l'origine de ces instabilités est menée par l'analyse de l'effet des différents paramètres (telles que l’amplitude de la trempe de température, la proximité du point critique, l’amplitude et la fréquence de la vibration) sur l'amplitude critique de vibration pour le démarrage de ces instabilités et le comportement des motifs ondulatoires observés dans les couches limites thermiques. Un phénomène intéressant a été observé : la température du fluide à l’intérieur de la cellule complètement fermée descend en dessous de la température imposée à la limite. Cette anomalie a été expliquée en détail pour différentes conditions aux limites pour la température. Par ailleurs, les doigts d’instabilité apparaissant proche de la paroi subissant la trempe de température, ont montré un mouvement de va-et-vient dans la direction de vibration et ceci a été expliqué en termes d’effet piston forcé (vibration) par analogie à l’effet piston classique dû au changement de pression induit par le changement de température.
L'étude du cas diphasique (sous le point critique) par une approche par champ de phase associée au modèle compressible décrit précédemment, a été considérée. Des cas tests élémentaires sous le point critique et relativement proche du point critique ont été considérés. Une discussion de l’extension de ce modèle pour différentes applications dans le domaine diphasique sous-critique est également proposée.

Localisation de l’événement