30 Avril – Soutenance de thèse - Gabriele Birindelli
14 h Salle des conférences - Institut de Mathématiques de Bordeaux / Bâtiment A33 (campus de Talence)
Modèle entropique pour le calcul de dose en radiothérapie externe et curiethérapie.
Ce travail est dédié au développement et à la validation d'un nouvel algorithme de résolution de l’équation de Boltzmann sur une grille cartésienne pour le transport et le dépôt d'énergie de particules énergétiques et de rayons X dans les tissus humains. Ce modèle basé sur une fermeture entropique fournit un outil mathématique efficace permettant de calculer la dose délivrée avec une précision comparable à celle des codes référents de Monte Carlo (MC) en un temps de calcul fortement réduit et sans exigence de puissance de calcul.
Contrairement aux méthodes basées sur une discrétisation angulaire aux ordonnées discrètes de la solution, telles que le modèle développé dans le logiciel Acuros®, le modèle entropique est basé sur l’écriture d’un nombre réduit d’équations aux moments pour les électrons et les photons dont la fermeture est assurée par le H-théorème de Boltzmann. En conservant une bonne précision de calcul, l'algorithme peut simuler différentes techniques de traitement telles que la radiothérapie externe - éventuellement en présence de champ magnétique pour la radiothérapie guidée par IRM - la curiethérapie ou la radiothérapie intra-opératoire. Le modèle a été comparé aux simulations MC en utilisant le code PENELOPE ; il a montré une excellente précision et de bonnes performances pour différents matériaux et structures géométriques.
Le protocole de validation mis en place a consisté à simuler les distributions de doses dans des fantômes numériques complexes en termes de géométries (hétérogénéités) et de composition (os, poumons, air, prothèses). Pour la curiethérapie et la radiothérapie externe, des simulations réalistes basées sur des tomographies et utilisant l'espace de phase réel de la source ont été effectuées.
Le code est capable de calculer des distributions de dose tridimensionnelles avec des voxels de 1mm x 1mm x 1mm sans incertitudes statistiques en quelques secondes au lieu de plusieurs minutes comme PENELOPE le propose. Dans les applications à la curiethérapie, nous montrons que les distributions de dose diffèrent significativement de celles calculées avec les approximations TG-43, grâce à une prise en compte plus précise des inhomogénéités et des compositions chimiques des matériaux ainsi que des forts gradients de densité. Pour les deux applications, le modèle entropique montre un excellent accord avec les calculs PENELOPE dans le critère de mesure d’erreur gamma-index 1% / 1 mm.
Cette thèse de doctorat présente les bases mathématiques et les différentes étapes d'optimisation et de validation du modèle entropique pour la radiothérapie. Les comparaisons avec les simulations MC démontrent une excellente précision et efficacité du modèle. Grâce au temps de calcul considérablement réduit et à sa précision, ce modèle est un candidat prometteur pour devenir un algorithme de calcul de dose en temps réel référent
