26 Novembre – Soutenance de thèse - Guillaume Marques

09 h30 Visiconférence intégrale

Problèmes de tournées de véhicules sur deux niveaux pour la logistique urbaine : approches basées sur les méthodes exactes de l'optimisation mathématique.

Cette thèse s’intéresse principalement au développement de méthodes d’optimisation mathématique exactes pour résoudre des problèmes de tournées de véhicules dans un réseau de distribution à deux niveaux. Dans un tel réseau, des camions circulent au premier niveau et transportent des marchandises d’un centre de distribution vers des dépôts intermédiaires appelés « satellites ». Au second niveau, des véhicules légers récupèrent les marchandises aux satellites puis livrent les clients. Chaque client doit être visité une seule fois. L’objectif du problème de tournées de véhicules sur deux niveaux est de minimiser le coût total de transport dans un tel réseau de distribution.
Le premier chapitre présente succinctement l’algorithme de « branch-and-cut-and-price » que nous utilisons tout au long de la thèse.
Le second chapitre s’intéresse au « Two-Echelon Capacitated Vehicle Routing Prob- lem ». Nous présentons une nouvelle formulation du problème basée sur des routes qui ne contient pas de variable pour déterminer les quantités de marchandises livrées aux satellites. Nous proposons une nouvelle stratégie de branchement qui permet de significativement réduire la taille de l’arbre de branch-and-bound. Enfin et surtout, nous présentons une nouvelle famille d’inégalités valides nommée « satellite supply inequalities ». Nous montrons que cette nouvelle famille améliore la qualité de la borne duale au nœud racine de l’arbre de « branch-and-bound ». Les expérimentations montrent que notre algorithme résout toutes les instances de la littérature qui contiennent jusqu’à 200 clients et 10 satellites. C’est le double de la taille des instances qui étaient résolues à l’optimalité jusqu’ici.
La troisième chapitre s’intéresse au « Two-Echelon Vehicle Routing Problem with Time Windows ». Ici, nous considérons une variante avec des contraintes de précédence aux satellites : un camion doit livrer les marchandises à un satellite avant qu’elles soient chargées dans un véhicule léger. C’est une relaxation de la variante avec synchronisation exacte considérée dans la littérature. Nous traitons les variantes « single trip » et « multi trip » du problème avec contraintes de précédence. Dans la seconde variante, les véhicules légers partent d’un dépôt, récupèrent les marchandises aux satellites, puis effectuent plusieurs tournées. Nous proposons une formulation basée sur les routes dont le nombre de contraintes de précédence croît exponentiellement en fonction du nombre de satellites. Un algorithme basé sur une coupe minimum est proposé pour séparer ces contraintes. Nous montrons aussi comment prendre en compte ces contraintes dans le problème de pricing de l’algorithme de génération de colonnes. Les expérimentations montrent que notre algorithme peut résoudre à l’optimalité des instances qui contiennent jusqu’à 100 clients. De plus, nous montrons que la variante du problème avec contraintes de précédence donne des résultats identiques à ceux de la variante avec synchronisation exacte pour les instances « single trip » de la littérature.
La quatrième chapitre s’intéresse à des problèmes de tournées de véhicules contenant des contraintes de type sac-à-dos. Nous présentons des coupes de type « route load knapsack ». Ces coupes sont utilisées pour résoudre les trois problèmes suivants: « Capacitated Vehicle Routing Problem with Capacitated Multiple Depots », « Location- Routing Problem » et « Vehicle Routing Problem with Time Windows and Shifts ». Ces problèmes apparaissent lorsque les routes au premier niveau du réseau de distribution à deux niveaux sont fixées. Nos expérimentations permettent de trouver de nouvelles solutions optimales.

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