18 Décembre – Soutenance de thèse - Vibhor Jajoo

11 h Amphi 2 - site ENSCBP (Pessac)

Instabilités de Faraday dans les fluides binaires.

Les ondes superficielles ou interfaciales, générées par la vibration d'un ou plusieurs fluides dans la direction perpendiculaire à l’interface, sont connues sous le nom d'instabilité de Faraday. En terme physique, lorsque la fréquence imposée résonne avec la fréquence naturelle du système, des motifs apparaissent à la surface du fluide.

Dans cette thèse, les expériences montrant l'instabilité de Faraday sont présentées en comparant aux résultats de l'analyse théorique basée sur la stabilité linéaire. Les expériences sont menées avec des paramètres d'entrées comme l'amplitude et la fréquence de vibration et qui donnent lieu à une large gamme de ces paramètres permettant d’obtenir les valeurs critiques pour détecter les instabilités de Faraday. Cette thèse traite les cas non-miscibles et miscibles où la manifestation des ondes de Faraday nécessite un saut de densité à travers l'interface et par le gradient de densité respectivement. L'accélération due à l'excitation paramétrique doit être perpendiculaire à l'interface dans le cas des fluides immiscibles et, dans le cas des fluides miscibles, elle doit être parallèle au gradient de densité. Les expériences illustrent l’influence de la gravité et de la tension interfaciale sur l'instabilité de Faraday qui surviennent dans un système confiné de fluides non miscibles. Afin de passer facilement de ce système de fluides immiscibles au système de fluides miscibles, nous avons sélectionné judicieusement un couple de fluides binaires (le « Fluorinert Liquid » FC72 et 1 Cst d'huile de silicium) dont la température d’ébullition est au-dessous de la température critique de miscibilité. Lorsqu’on augmente la température, la tension de surface diminue jusqu’à devenir nulle rendant ce système de fluides,
miscible. De plus, il doit être non-toxique pour éviter les accidents en cas de fuite dans les campagnes de vol parabolique ou dans des expériences futures dans la Station spatiale internationale. La tension superficielle entre les deux liquides étant très faible, elle entraîne, sur les parois, un faible ménisque et une ligne de contact triple mobile et en phase avec la vibration. L'influence de la gravité a été analysée en effectuant des expérimentations aussi bien sur Terre qu'en microgravité lors des vols paraboliques. L'influence de la différence de densité et de la tension interfaciale a été prise en compte par la variation de la température du fluide en utilisant un bain thermique. Ces expériences ont été effectuées pour déterminer le seuil critique et pour mesurer les différentes fréquences paramétriques du système de fluides considéré. Dans la géométrie rectangulaire choisie (de dimensions relativement petites), des courbes critiques de seuil ont montré l’existence de modes discrets sur terre. Une déviation de ces seuils vers une fréquence inférieure a été observée lorsque la température de ces fluides binaires approchait la valeur critique de miscibilité. Une analyse de stabilité linéaire est effectuée parallèlement à ces expérimentations en considérant les équations de Navier-Stokes dans un système de fluides visqueux incompressibles et newtoniens. La méthode de Fourier-Floquet est adoptée
résultant à un problème aux valeurs propres. Cependant, l'approche de l'analyse de la stabilité linéaire a été déjà considérée dans la littérature dans le cas d’une cellule cylindrique de grande taille et a permis de prédire le seuil critique dans le cas des basses fréquences. En revanche, les expériences dans les géométries rectangulaires de petite taille dans le cas d’un fluide peu visqueux sont restées non résolues par rapport à la prédiction théorique. Nous avons résolu ce problème en incluant des effets d'amortissement visqueux dans notre modèle théorique et qui sont déterminés expérimentalement en mesurant le taux d'amortissement linéaire.

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